確率分布？確率密度分布? 累積分布関数？上側確率？

04/07/202002/10/2021

日本語で表現しててどれがどれのことだかわからなくなってしまった。

整理のために書き残しておく。

この記事で書くこと

• どの名前が何の機能をしているんだっけ？
• イラストで書くと、何かどれだっけ？

ちなみにこの記事では全部、正規分布で書く。

とても簡単にまとめると

• 確率分布: Probability distribution
  • 分布の集合。特定の関数のことではない。
• 確率密度関数: Probability density function
  • 「値Xが起きる確率はY」を教えてくれる関数
  • 累積分布関数を微分すると、確率密度関数
• 累積分布関数: Cumulative distribution function
  • 「0~値X以下の起きる確率はY」を教えてくれる関数
  • 確率密度関数を積分すると、累積分布関数
• 上側確率： Upper-tail probability
  • 「値X以上の起きる確率はY」を教えてくれる関数（要するに関数！）
  • 相補累積分布関数 (complementary cumulative distribution function）とも言うらしい。Wikipediaより 統計用語辞典の定義

感想とか

英語と日本語の対応表はこれがとてもよかった。

なんで確率密度関数は密度で、累積分布関数は分布なのか？これだから日本語は・・・と思った。

が、もともと英語でも同じことだった。確率密度関数はdensityで、累積分布関数はdistributionとなっている。

改めて自分の日本語批判厨を再認識（笑）

Upper-tail probabilityに至っては、英語でも名称を知らなかった。「Cumulative distriをひっくり返すやつ」と呼んでいた（ぼくはdistributionをdistriと省略するクセがある）

よい勉強になった。

一様分布で説明したサイトもあった。参考までにリンクを貼っておく。